Question

19. Respecto a los cuerpos geométricos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

A. Un tetraedro tiene 4 vértices, 4 caras y 6 aristas.

B. Un cubo tiene 8 vértices, 6 caras y 8 aristas.

C. Un octaedro tiene 6 vértices, 8 caras y 12 aristas.

D. Un dodecaedro tiene 20 vértices, 12 caras y 30 aristas.

Answer 1

Respuesta.

Este problema se resuelve haciendo uso de la ecuación propuesta por Leonhard Euler, el cual proponía una relación entre las caras, aristas y vértices de un poliedro. La ecuación es:

C + V - A = 2

Dónde:

C son las caras.

V son los vértices.

A son las aristas.

A) Un tetraedro tiene 4 vértices, 4 caras y 6 aristas.

Se sustituyen los datos en la ecuación y se verifica la igualdad.

4 + 4 - 6 = 2

8 - 6 = 2

2 = 2

Se comprueba.

B) Un cubo tiene 8 vértices, 6 caras y 8 aristas.

Sustituyendo:

6 + 8 - 8 = 2

6 ≠ 2

Esta es la afirmación falsa.

C) Un octaedro tiene 6 vértices, 8 caras y 12 aristas.

Sustituyendo:

8 + 6 - 12 = 2

14 - 12 = 2

2 = 2

Se comprueba.

D) Un dodecaedro tiene 20 vértices, 12 caras y 30 aristas.

Sustituyendo:

12 + 20 - 30 = 2

32 - 30 = 2

2 = 2

Se comprueba.

Si deseas saber más acerca de Leonhard Euler, puedes acceder en: https://brainly.lat/tarea/503595

Answer 2

Respuesta:

es la d

Explicación paso a paso: