Question

En la imagen se presenta un octaedro inscrito en un cubo con las medidas que se indican (p.154):

17. ¿Cuál es el volumen del octaedro?

A. 135,2 cm³. C. 245 cm³.
B. 163,3 cm³. D. 490 cm³.

18. ¿Cuál es el volumen que queda libre después de inscribir el octaedro en el cubo?

A. 510 cm³. C. 784,5 cm³.
B. 755 cm³. D. 836,7 cm³.

Answer 1

Resolución.

17) El volumen del octaedro es 163,3 cm³. Opción B.

18) El volumen que queda libre es 836,7 cm³. Opción D.

Explicación.

17) Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del volumen de un octaedro, la cual es:

V = √2 * a³/3

Dónde:

V es el volumen.

a es la arista.

Datos:

a = 7 cm

Sustituyendo:

V = √2 * 7³/3

V = 163,3 cm³

18) Ahora se calcula el volumen del cubo:

Vc = X³

Dónde:

Vc es el volumen del cubo.

X es el lado.

Datos:

X = 10 cm

Sustituyendo:

Vc = 10³ = 1000 cm³

Finalmente se resta el volumen del cubo y el volumen del octaedro.

Vt = 1000 - 163,3

Vt = 836,7 cm³

Si deseas saber más acerca del volumen de un octaedro, puedes acceder en: https://brainly.lat/tarea/4349707