Question

La siguiente figura muestra un prisma en el que se ha taladrado un cilindro con un diámetro de 2 cm (p.146):

175. Calcula el volumen del prisma.

176. Calcula el área de la pieza.

177. Calcula el volumen de la pieza en dm³

178. Calcula su masa si se sabe que la pieza es de hierro y que un dm³ de este material tiene una masa de 5,9 kg

Answer 1

Resolución.

175) Vt = 1557,17 cm³

176) Atotal = 1001,38 cm²

177) Vt = 155,717 dm³

178) Peso = 918,73 kg

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones:

Vp = L*A*H

Vc = π*r²*h

Ap = 2*L*A + 2*L*H + 2*A*H

Ac = 2π*r*h

Ac' = π*r²

Dónde:

Vp es el volumen del paralelepípedo.

Vc es el volumen del cilindro.

Ap es el área del paralelepípedo.

Ac es el área del cilindro.

Ac' es el área de la circunferencia.

L es el largo del paralelepípedo.

A es el ancho del paralelepípedo.

H es la profundidad del paralelepípedo.

r es el radio del cilindro.

h es la altura del cilindro.

175) Para resolver esta parte hay que encontrar el volumen del paralelepípedo y del cilindro.

Vp = 20*9*9

Vp = 1620 cm³

Vc = π*1³*20

Vc = 62,83 cm³

Finalmente se restan los volumenes.

Vt = 1620 - 62,83 = 1557,17 cm³

176) Se calcula el área del paralelepípedo, el cilindro y la circunferencia.

Ap = 2*9*20 + 2*20*9 + 2*9*9

Ap = 882 cm²

Ac = 2π*1*20

Ac = 125,66 cm²

Ac' = π*1²

Ac' = 3,14 cm²

El área total es:

Atotal = Ap + Ac - 2Ac'

Atotal = 882 + 125,66 - 2*3,14

Atotal = 1001,38 cm²

177) Se transforma el volumen de la pieza de cm³ a dm³.

Vt = 1557,17 cm³ = 155,717 dm³

178) Se multiplica el volumen por la cantidad de material.

Peso = 155,717*5,9

Peso = 918,73 kg

Si deseas saber más acerca del volumen de un prisma, puedes acceder en: https://brainly.lat/tarea/490562