Question

Escribe V, si la afirmación es verdadera o F, si es falsa (p.101):

301. La expresión algebraica -3√xy³ + 4xy es un polinomio.

302. xy + 2x²y² - (2xy - 6x²y²) = -xy + 8x²y²

303. Al dividir 4xⁿ⁺³ y yⁿ⁺¹ - 3xⁿyⁿ⁺³ entre 6xⁿyⁿ se obtiene 2/3x³y - 1/2xy³

Answer 1

Estas son tres preguntas con sus respuestas justificadas.

301. La expresión algebraica -3√xy³ + 4xy es un polinomio.

Respuesta: F.

Justificación:

1) Primero voy a reescribir la expresión, ya que no está claro cuál es la cantiad que va dentro de la raíz (por la falta de uso de paréntesis) o del editor matemático:

$-3 \sqrt{xy^3}+4xy$

2) La condición de un polinomio es que los exponentes de las letras deben ser enteros positivos (o cero). Los exponentes no pueden ser negativos, fracciones u otro número no entero.

Recuerda que la raíz cuadrada de una cantidad es lo mismo que usar exponente fraccionario, que como ya hemos dicho no es permitido en el conjunto de los polinomios.

Por esa razón es que la expresión dada no es un polinomio.

302. xy + 2x²y² - (2xy - 6x²y²) = -xy + 8x²y²

Respuesta: V.

Justificación:

Sigue los siguientes pasos para simplificar la expresión:

1) aplica la propiedad distributiva al signo negativo antes del paréntesis:

xy + 2x²y² - 2xy + 6x²y²

2) Reduce (combina) términos semejantes:

-xy + 8x²y²

Por lo tanto, hemos demostrado la igualdad.


303. Al dividir 4xⁿ⁺³  yⁿ⁺¹ - 3xⁿyⁿ⁺³ entre 6xⁿyⁿ se obtiene 2/3x³y - 1/2xy³.

Respuesta: F

Justificación:

1) Corregí el dividendo ya que estaba mal escrito (al primer monomio le sobra una letra y).

2) Al dividir el segundo monomio entre el divisor se simplifica el término con literal x, puesto que el literal x está, tanto en el monomio del dividendo como del divisor elevado al mismo exponente (n), por tanto, siguiendo las regla del cociente de potencias la base queda elevada al exponente cero, lo cual es la unidad.

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