Question

hola chic@s me pueden ayudar con esto por favor ,aplicación de las ecuaciones de 1er grado con operaciones

si la edad de rodrigo se le suma su mitad se obtiene la edad de andrea ¿cual es la edad de rodrigo si andrea tiene 24 años?

en una garaje hay 110 vehículos entre motos y autos y sus ruedas suman 360 ¿cuantos autos y motos hay ?

en una granja hay doble numero de gatos que de perros y triple numero de gallinas que de perros y gatos juntos ¿cuantos perros y gatos y gallinas hay si en total hay 96 animales?

una madre tiene 60 años y su hijo la mitad ¿cuantos años hace que la madre tenia 3 veces la edad del hijo?

con operación por favor gracias bien explicadas :D

Answer 1

$Problema :1 \\ Edad :Rodrigo:x \\ Edad: Andrea:24$

Si la es dad de Rodrigo es (x) le sumamos la mitas que es $\frac{x}{2}$ , la ecuación queda de la siguiente forma:

$x+ \frac{x}{2}=24 \\ \\ \frac{3}{2}x=24 \\ \\ 3x= 48 \\ \\ x = \frac{48}{3} \\ \\ x=16$

Por lo tanto la edad de Rodrigo es de 16 años

$Problema :2$

gatos: 2x(es el doble número de gatos que de perros)

perros: x (número de perros)

gallinas: 3(2x+x) = 3(3x) (que es el triple número de gatos y perros juntos)


$Resolvemos:$

$2x+x+3(3x)=96 \\ \\ 2x+x+9x=96 \\ \\ 12x=96 \\ \\ x= \frac{96}{12} \\ \\ x=8$

Sustituimos en nuestro planteamiento:

gatos: $2x=2(8)=16$

perros: $x=8$

gallinas: $3(3x)=3(3(8))=3(24)=72$

$Problema :3$

Madre :   $presente:60$      ⇒     $pasado:60-x$

Hijo:        $presente:30$     ⇒     $pasaso:30-x$

Si la madre tiene tres veces la edad de su hijo, entonces la ecuacion queda de la siguiente forma:

$3(30-x)=60-x \\ \\ 90-3x=60-x \\ \\ -3x+x=60-90 \\ \\ -2x=-30 \\ \\ x= \frac{-30}{-2} \\ \\ x=15$

15 años han pasado

Sustituimos en el planteamiento:

$60-x=60-15=45 \\ \\ 30-x=30-15=15$

$Problema :4$

coches: x

motos: 110-x (total de coches y motos)

$Resolvemos:$

las ruedas de los coches sera 4x  y las motos 2(110-x) sumando 360, así que la ecuación queda de la siguiente manera:

$4x+2 (110-x)=360$

$4x+220-2x=360 \\ \\ 2x=360-220 \\ \\ 2x=140 \\ \\ x= \frac{140}{2} \\ \\ x=70$

Sustituimos en nuestro planteamiento:

coches: $x=70$

motos: $110-x=110-70=40$


$Saludos.$