Question

La solución de la ecuación (x−3)(x+3)=(x−3)2(x−3)(x+3)=(x−3)2 es

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Se debe dividir toda la expresión entre X + 3.

(X - 3)(X + 3)/X + 3 = (X - 3)^3(X + 3)/X + 3 = (X - 3)^2/X + 3

X - 3 = (X - 3)^3 = (X - 3)^2

2)Se deben separar cada término y asignar una pareja.

X - 3 = (X - 3)^3

X - 3 = (X - 3 )^2

(X - 3)^3 = (X - 3)^2

3) Encontrar el o los valores de X para cada pareja y seleccionar los que se repitan en los 3 casos.

a) X - 3 = (X - 3)^3

X - 3 = X^3 - 9X^2 + 27X - 27

X^3 - 9X^2 + 26X - 24 = 0

X1 = 2
X2 = 4
X3 = 3

b) X - 3 = (X - 3 )^2

X - 3 = X^2 - 6X + 9

X^2 - 7X + 12 = 0

X1 = 4
X2 = 3

c) (X - 3)^3 = (X - 3)^2

X^3 - 9X^2 + 27X - 27 = X^2 - 6X + 9

X^3 - 10X^2 + 33X - 36 = 0

X1 = 4
X2 = 3

Ya que en todas las soluciones los valores que se repiten son X = 3 y X = 4, estas son las soluciones definitivas.