Question

Lamento dar pocos puntos, pero soy nueva en esto y no me fijé antes en eso...Pero necesito la ayuda!
Encuentra la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve, de tal manera que equidista del eje de las abscisas y del punto (0,-5).

Alquien me puede ayudar por favor...?

Answer 1

Solución.

Se tiene la definición de la parábola, luego la coordenada (0,-5) es el foco y la ecuación y=0 es la directriz; por lo tanto, se trata de una parábola que abre sus ramas hacia abajo (vertical) y su vértice se encuentra a la mitad de la distancia entre la directriz y el foco. V(0, -5/2) y la distancia focal es P= 5/2

Se tiene la ecuación.
(x-h)² = -4p(y-k)
(x-0)² = -4(5/2)(y+5/2)
x² = -10[(2y+5)/2]
x² = -5(2y+5)
x² = -10y -25 => Ecuación ordinaria.
x²+10y+25=0 => Ecuación general.