Question

En una encuesta realizada a 130 pasajeros, una línea aérea descubrió que a 48 personas les gustaba el vino, a 78 las bebidas preparadas y 66 el té helado. Además, se sabe que a 6 les personas les gusta cada par de estas bebidas y a 24 pasajeros les gustan todas las bebidas.

Answer 1

A = Vino = 48
B = Bebidas preparadas = 78
C = té helado = 66
vino + bebidas preparadas = 6
vino + té helado = 6
té helado + bebidas preparadas = 6
Todas las bebidas= 24 

Entonces:
Ya sabemos que la intersección entre A, B y C es igual a 24
Así que fuera de la intersección en A quedan 24 pasajeros, en B 54 y C=42.

ya que a las personas que les gusta cada pareja no les gustan todas las bebidas, podemos decir que al restar 12 (porque cada conjunto tiene 2 parejas posibles) a cada conjunto, conseguiremos la cantidad de personas a las que solo les gusta la bebida asociada al conjunto.
Luego:
Solo A = 12, Solo B = 42, solo C = 30. Esas son las primeras respuestas.

Luego, para saber a quien no le gusta ninguna bebida, hacemos la suma de todos los conjuntitos del diagrama de Venn:
Todos=24
Las interesecciones sin incluir el centro: 6*3
Los elementos que estan en un solo conjunto: 12 + 42 + 30
Eso suma 126 pasajeros. Así que a 130 - 126 = 4 pasajeros no les gusta ninguna de las opciones.


Gracias y respuesta destacada ^^