Question

si el diametro de una esfera es D=(1.8+/-0.1)cm¿cual es la incertidumbre de su volumen?

Answer 1

El método más sencillo (no es el único) lo brinda el cálculo diferencial.

En función del diámetro, el volumen de la esfera es:

V = π D³ / 6

Diferenciamos: dV = 3 π D² dD / 6 = π/2 D² dD

Consideramos aproximaciones finitas:

ΔV ≈ π/2 D² ΔD

Ahora es D = 1,8; ΔD = 0,1; reemplazamos.

ΔV = π/2 . 1,8² . 0,1 ≈ 0,5

V = π/6 1,8³ = 3,0536

Teniendo en cuenta ΔV, resulta:

V = 3,1 +/- 0,5 cm³

Saludos Herminio