Question

Dos diminutas esferas metálicas idénticas tienen cargas q1 y q2 La fuerza repulsiva que ejerce una sobre la otra cuando están separadas 10 cm es de 3,5 x 10-4 N. Posteriormente se tocan una a la otra y se vuelven a separar a 10 cm, ahora la fuerza repulsiva es de 4x 10-4 N. Determínese q1 y q2 .

Answer 1

 DATOS :   
   q1 =?  
   q2=?
    d= 10 cm = 0.10 m 
    F = 3.5 * 10⁻⁴ New 
 Posteriormente se tocan una a la otra .
   y se vuelven a separar d=10 cm.
     F= 4*10⁻⁴ New.

    SOLUCIÓN :
       Se plantea la formula de fuerza eléctrica  la ley de coulomb:
         F = K * q1 * q2 / d²
        q1 * q2  = F * d²/ K 
        q1 * q2 = ( 3.5 * 10⁻⁴ New * ( 0.10 m)²/ 9*10⁹ N*m²/ c²)
        q1 *q2 = 3.88 * 10⁻¹⁶ C²

        Al ponerse en contacto q1 y q2 se suman y se dividen entre dos 
      y ese es el valor de q1 y q2 porque son iguales cuando se separan
       quedan con la misma carga .

           (q1 + q2 ) /2  es te es el valor nuev0 de cada carga .
      (q1 + q2) /2 * (q 1 + q2 )/2 = 4 * 10⁻⁴ New* (0.10 m)²/ 9* 10⁹ New * m²/ c
        (q1 + q2)² = 1.7777*10⁻¹⁵ c²
          q1 + q2 = √ 1.7777*10⁻¹⁵ C²
          q1 + q2 = 4.21 *10⁻⁸ C 
         q1 = 4.21 *10⁻⁸ C - q2 
         ( 4.21*10⁻⁸ C - q2 ) * q2 = 3.88 *10⁻¹⁶ C²
          q₂² - 4.21 *10⁻⁸ q₂ + 3.88 * 10⁻¹⁶=0
         q2 = 2.84 *10⁻⁸ C     y        q1 = 1.36 *10⁻⁸ C .