Obtención de (sh x)^2 + (ch x)^2 y de (sh x)^2 - (ch x)^2.
Comparar estos resultados con los análogos de la trigonometría
circular.
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Veamos. Para la primera de las expresiones no hay un resultado notable. Para las trigonométricas sí, la suma de los cuadrados de senx y cosx vale 1 (identidad pitagórica)
La diferencia de los cuadrados de shx y chx vale -1
shx = (e^x - e^-x)/2; (shx)^2 = 1/4 [e^(2x) - 1+ e^(-2x)]
chx = (e^x + e^(-x)/2; (chx)^2 = 1/4 [e^(2x) + 1 + e^(-2x)]
Si las restamos nos queda (shx)^2 - (chx)^2 = - 1
Si invertimos los términos queda la relación equivalente a las trigonométrias:
(chx)^2 - (shx)^2 = 1
La suma de los cuadrados no tiene equivalencia:
(shx)^2 + (chx)^2 = [e^(2x) + e^(-2x)]/2
Saludos Herminio
La diferencia de los cuadrados de shx y chx vale -1
shx = (e^x - e^-x)/2; (shx)^2 = 1/4 [e^(2x) - 1+ e^(-2x)]
chx = (e^x + e^(-x)/2; (chx)^2 = 1/4 [e^(2x) + 1 + e^(-2x)]
Si las restamos nos queda (shx)^2 - (chx)^2 = - 1
Si invertimos los términos queda la relación equivalente a las trigonométrias:
(chx)^2 - (shx)^2 = 1
La suma de los cuadrados no tiene equivalencia:
(shx)^2 + (chx)^2 = [e^(2x) + e^(-2x)]/2
Saludos Herminio
jurive:
gracias!!
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