juan pago 50 por 3 cajas de taquetes y 5 cajas de clavos .pedro compro 5 cajas de taquetes y 7 de clavosy tuvo que pagar 74 ¿cual es el precio de cada caja de taquetes yde clavos ? representar un plano cartesiano
Respuestas
Respuesta dada por:
568
A las cajas de taquetes le llamo t
A las cajas de clavos le llamo c
Con los datos del enunciado creamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
![\left \{ {{3t+5c=50} \atop {5t+7c=74}} \right. \left \{ {{3t+5c=50} \atop {5t+7c=74}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3t%2B5c%3D50%7D+%5Catop+%7B5t%2B7c%3D74%7D%7D+%5Cright.+)
Uso método de sustitución:
Despejo t en la primera ecuación
![t= \frac{50-5c}{3} t= \frac{50-5c}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D+%5Cfrac%7B50-5c%7D%7B3%7D+)
sustituyo en la segunda
![5( \frac{50-5c}{3} )+7c=74 5( \frac{50-5c}{3} )+7c=74](https://tex.z-dn.net/?f=5%28+%5Cfrac%7B50-5c%7D%7B3%7D+%29%2B7c%3D74)
![\frac{250-25c}{3} +7c=74 \frac{250-25c}{3} +7c=74](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B250-25c%7D%7B3%7D+%2B7c%3D74)
250-25c+7c×3=74×3
250-25c+21c=222
-25c+21c=222-250
-4c=-28
![c= \frac{-28}{-4} = 7 c= \frac{-28}{-4} = 7](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D+%5Cfrac%7B-28%7D%7B-4%7D+%3D+7)
c=7
Ahora que sé el valor de c, lo sustituyo en la ecuación donde despejé t para calcular el valor de ésta.
![t= \frac{50-5c}{3} = \frac{50-5*7}{3} = \frac{50-35}{3} = \frac{15}{3} =5 t= \frac{50-5c}{3} = \frac{50-5*7}{3} = \frac{50-35}{3} = \frac{15}{3} =5](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D+%5Cfrac%7B50-5c%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B50-5%2A7%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B50-35%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B15%7D%7B3%7D+%3D5)
Solución:
Los clavos cuestan 7 y los taquetes 5
A las cajas de clavos le llamo c
Con los datos del enunciado creamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
Uso método de sustitución:
Despejo t en la primera ecuación
sustituyo en la segunda
250-25c+7c×3=74×3
250-25c+21c=222
-25c+21c=222-250
-4c=-28
c=7
Ahora que sé el valor de c, lo sustituyo en la ecuación donde despejé t para calcular el valor de ésta.
Solución:
Los clavos cuestan 7 y los taquetes 5
Respuesta dada por:
139
Respuesta:
Explicación paso a paso:
llamo x a las taquetes (no sé que son) e y a los clavos
3x + 5y = 50
5x + 7y = 74
despejo x en la ecuación de arriba
x = 50 - 5y (1)
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uso el método de sustitución, entonces sustituyo x en la otra ecuación por lo que ya despejé
5( 50 /3 - 5/3 y) + 7y = 74 aplico distributiva
250 /3 - 25/3y + 7y = 74
- 25/3y + 7y = 74 - 250/3
- 4/3 y = - 28/3
y = ( -28/3 ) ÷ (- 4/3)
y = 7
para hallra x sustituyo en (1)
50 - 5*7 realizo la operación y me da que x = 5
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