Question

Esta progresión aritmética tiene 20 términos (Calcule la suma):
12;x;...;y;69

Answer 1

la suma de los términos de una progresión aritmética está Dada por la fórmula Sn=n(a1+an)/2.

DATOS

Primer término a1=12
último término an=69
hay 20 términos →n=20

Y solo sustituyes los datos.

y si quieres hay que encontrar la diferencia entre un término y el siguiente.

an=a1+(n-1)d
69=12+(20-1)d
69=12+19d
69-12=19d
57=19d
57/19=d
→d=3

la diferencia es de tres.

La sumatoria queda de la siguiente manera.
Sn=n(a1+an)/2
Sn=20(12+69)/2
Sn=20(81)/2
Sn=1620/2
Sn=810

12+15+18+21+24+27+30+33+36+39+42+45+48+51+54+57+60+63+66+69=810.

la suma de los primeros 20 números de la sucesión 12+.......69=810.

Saludos.