Question

A usted lo acaba de contratar la división de mercadeo de General Motors, para estimar la media de la cantidad de dinero que se gasta ahora en la compra de automóviles nuevos en Estados Unidos. Primero use la regla práctica del intervalo para hacer un estimado burdo de la desviación estándar de las cantidades que se gastan. Es razonable suponer que el rango típico de cantidades va desde $12,000 hasta $70,000. Luego use esa desviación estándar estimada para determinar el tamaño de muestra correspondiente a un nivel de confianza del 95% y a un margen de error de $100. ¿Es práctico el tamaño de muestra? Si no es así, ¿qué se debe cambiar para obtener un tamaño de muestra práctico?

Answer 1

Datos:

Rango ($12000, $ 70000).
Z: nivel de confianza.
Z = 95%.
Sx: error estandar.
Sx = $100.
n: grado de dispersión de la muestra.

n = (Z²* p* q)  /e².

n = 0.95² * 12000* 70000  /  100².

n = 80010. 

El grado de dispersión de la muestra no se encuentra dentro del rango por tanto, no es practico el tamaño de muestra. se debe ampliar el rango.