Consigna 2. Las siguientes gráficas representan el llenado de recipientes conforme varía la altura que va alcanzando el líquido en relación con el tiempo. Asocien cada uno de los 4 recipientes con su respectiva gráfica.

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo

442

Para poder resolver este ejercicio, debemos hacer un análisis cualitativo con los recipientes.

La primera gráfica muestra que la altura aumenta conforme aumenta el tiempo de una manera lineal. El recipiente que más asemeja este comportamiento es el tercero (el cilindro).

Ahora, la segunda gráfica expresa que el envase se llena (primeramente) de una forma lineal (como el cilindro) y luego tarda más en ser llenado (tiene un comportamiento como una raíz cuadrada). Por lo que el envase que tiene dicho desempeño es el cuarto

Si observamos la tercera gráfica, esta tiene dos formas lineales, pero, la primera está más acostada, es decir, el envase tarda más tiempo en ser llenado que en la segunda parte. Este análisis nos indica que el envase puede conformarse de dos cilindros, de los cuales el primero es más grande (en volumen) que el segundo. Al observar las figuras, notamos que la segunda cumple con dicha descripción.

Por último, la gráfica restante tiene que corresponder al primer envase, y en efecto lo hace

Respuesta dada por: rteran9

Al asociar cada uno de los cuatro recipientes con las gráficas que representan el llenado de los recipientes referentes a la altura que alcanza el líquido en función del tiempo, tenemos lo siguiente:

1. Gráfica (a) con la figura (3) ya que el volumen de líquido es el mismo para cada diferencial de altura, siempre se requerirá el mismo diferencial de tiempo para alcanzar el mismo diferencial de altura.

2. Gráfica (c) con la figura (2) ya que para el cilindro de la base, que tiene mayor radio, en cada diferencial de altura se tiene mayor volumen de líquido por lo que se requiere mayor tiempo; mientras que cuando se está en el cilindro de menor radio, cada diferencial de altura tiene menor volumen de líquido por lo que se requiere menos tiempo. De allí las dos rectas de pendientes diferentes: la recta de menor pendiente mientras se está en el cilindro de mayor radio y la de mayor pendiente mientras se está en el cilindro de menor radio.

3. Gráfica (d) con la figura (1) ya que inicialmente, mientras mayor es la altura mayor es el volumen asociado a cada diferencial de altura, por lo que se requiere mayor tiempo en cada diferencial de atura, hasta que se alcanza el cilindro de radio constante, donde para cada diferencial de altura se tiene el mismo volumen y por consiguiente se requiere el mismo tiempo. De allí que la gráfica inicialmente sea una curva donde la pendiente de la recta tangente en cada punto se hace más pequeña y luego la gráfica se convierta en una recta de pendiente constante.

4. Gráfica (b) con la figura (h) ya que mientras el tanque tiene la forma cilíndrica para cada diferencial de altura se tiene el mismo volumen y por consiguiente se requiere el mismo tiempo mientras que al alcanzar la forma de semiesfera, a mayor altura mayor es el volumen asociado a cada diferencial de altura, por lo que se requiere mayor tiempo para alcanzar dicho diferencial de atura. En este sentido, a diferencia del caso anterior, la gráfica inicialmente es una recta de pendiente constante y luego se convierte en una curva donde la pendiente de la recta tangente en cada punto va disminuyendo.