Question

Una embotelladora de refrescos necesita despachar los contenidos de tres toneles de 448 litros, de 128 litros, y de 160 litros, en la menos cantidad de envases posibles, de la misma capacidad. Que contenido debe tener cada envase y cuanto se necesita en total.

Answer 1

Una embotelladora de refrescos necesita despachar los contenidos de tres toneles de 448 litros, de 128 litros, y de 160 litros, en la menos cantidad de envases posibles, de la misma capacidad. Que contenido debe tener cada envase y cuanto se necesita en total.

Es un problema de MCD 

1) descomponemos cada número en factores primos 

448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 ⇒ $448= 2^6 * 7$

128=  2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ⇒⇒ $128= 2^7$

160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 ⇒⇒⇒  $160 = 2^5 * 5$

2) MCD = son los factores comunes con su mínima potencia

$MCD ( 448, 128, 160) = 2^5 \to MCD ( 448, 128, 160) =32$

3) La capacidad mínima del envase es de 32 litros 

4) ◘ Del tonel de 448 litros se llenarán 14 envases 
    ◘ Del tonel de 128 litros se llenarán    4 envases
    ◘ Del tonel de 160 litros se llenarán    5 envases 

En total se necesitarán 23 envases para cubrir los tres toneles.

Espero que te sirva, salu2!!!!