Una embotelladora de refrescos necesita despachar los contenidos de tres toneles de 448 litros, de 128 litros, y de 160 litros, en la menos cantidad de envases posibles, de la misma capacidad. Que contenido debe tener cada envase y cuanto se necesita en total.
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Una embotelladora de refrescos necesita despachar los contenidos de tres toneles de 448 litros, de 128 litros, y de 160 litros, en la menos cantidad de envases posibles, de la misma capacidad. Que contenido debe tener cada envase y cuanto se necesita en total.
Es un problema de MCD
1) descomponemos cada número en factores primos
448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 ⇒![448= 2^6 * 7 448= 2^6 * 7](https://tex.z-dn.net/?f=448%3D+2%5E6+%2A+7+)
128= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ⇒⇒![128= 2^7 128= 2^7](https://tex.z-dn.net/?f=128%3D+2%5E7)
160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 ⇒⇒⇒![160 = 2^5 * 5 160 = 2^5 * 5](https://tex.z-dn.net/?f=160+%3D+2%5E5+%2A+5+)
2) MCD = son los factores comunes con su mínima potencia
![MCD ( 448, 128, 160) = 2^5 \to MCD ( 448, 128, 160) =32 MCD ( 448, 128, 160) = 2^5 \to MCD ( 448, 128, 160) =32](https://tex.z-dn.net/?f=MCD+%28+448%2C+128%2C+160%29+%3D+2%5E5+%5Cto+MCD+%28+448%2C+128%2C+160%29+%3D32+)
3) La capacidad mínima del envase es de 32 litros
4) ◘ Del tonel de 448 litros se llenarán 14 envases
◘ Del tonel de 128 litros se llenarán 4 envases
◘ Del tonel de 160 litros se llenarán 5 envases
En total se necesitarán 23 envases para cubrir los tres toneles.
Espero que te sirva, salu2!!!!
Es un problema de MCD
1) descomponemos cada número en factores primos
448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 ⇒
128= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ⇒⇒
160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 ⇒⇒⇒
2) MCD = son los factores comunes con su mínima potencia
3) La capacidad mínima del envase es de 32 litros
4) ◘ Del tonel de 448 litros se llenarán 14 envases
◘ Del tonel de 128 litros se llenarán 4 envases
◘ Del tonel de 160 litros se llenarán 5 envases
En total se necesitarán 23 envases para cubrir los tres toneles.
Espero que te sirva, salu2!!!!
letal2001p5hqq4:
Gracias
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