Un muelle se alarga 30 cm cuando ejercemos sobre él una fuerza de 24 N. a)Calcula el valor de la constante elástica del muelle. b)Calcula el alargamiento del muelle al aplicar una fuerza de 60 N. !
Respuestas
Tenemos que un muelle que se alarga 30 cm cuando se ejerce una fuerza de 24 N nos deja que:
- La constante elástica es de 0.8 N/cm.
- El alargamiento, al aplicar una fuerza de 60 N, es de 75 cm.
Explicación:
Para resolver ambos ejercicios debemos aplicar ley de Hooke, tal que:
F = k·x
a) Valor de la constante del muelle.
24 N = k·(30 cm)
k = (24 N)/(30 cm)
k = 0.8 N/cm
b) El alargamiento al aplicar una fuerza de 60 N.
60 N = (0.8 N/cm)·x
x = 75 cm
De esta manera tenemos las variables pedidas del muelle.
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Con respecto al muelle al ejercer sobre él una fuerza, se obtiene que:
a) El valor de la constante elástica del muelle, es: K= 80N/m
b) El alargamiento del muelle, al aplicar una fuerza de 60 N, es: x= 75 cm.
La ley de Hooke establece que la fuerza es igual al producto de la constante elástica del resorte por el alargamiento o deformación del mismo: F= K*x ; como el muelle se alarga 30 cm cuando ejercemos sobre él una fuerza de 24 N, para determinar la constante de elasticidad del muelle se despeja de la fórmula de la ley de Hooke: K=F/x, sustituyendo los valores, de la siguiente manera:
x= 30 cm = 0.3 m
F= 24 N
a) K=?
b) x=? F= 60 N
Parte a)
Ley de Hooke:
F= K*x
Al despejar la constante elástica K:
K= F/x
K= 24 N/0.3m
K= 80N/m
Parte b)
Ahora, para determinar el alargamiento del muelle:
F= K*x
Despejando el alargamiento x, resulta:
x= F/K
x= 60N/80 N/m
x= 0.75 m = 75 cm
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