Un deportista sale de su casa en bici a las seis de la mañana. Al llegar a un cierto lugar, se le estropea la bici y ha de volver andando. Clacular a que distancia ocurrió el percance sabiendo que las velocidades de desplazamiento han sido de 30 km/h en bici y 6 km/h andando y que llego a casa a la una del mediodia .
Respuestas
d = 30 km/h ti (ti = tiempo de ida)
d = 6 km/h tv (tv = tiempo de vuelta)
12 - 6 = 6 h es el tiempo empleado en todo el viaje:
ti + tv = 6 h; tv = 6 h - ti; igualamos las ecuaciones en d y reemplazamos. Omito unidades
30 ti = 6 (6 - ti) = 36 - 6 ti
36 ti = 36; de modo que el tiempo de ida es 1 hora
Luego d = 30 . 1 = 30 km
Verificamos: d = 6 . 5 = 30 km
Saludos Herminio
El percance de la bici ocurrió a 35 km de la casa del deportista.
Explicación:
Sabemos que la travesía total es de 7 horas, lo que transcurre entre las 6 am y la 1 pm.
Además sabemos que la velocidad V de un móvil es la razón entre la distancia recorrida x y el tiempo de recorrido t. Entonces
x = V t
Si llamamos x a la distancia que hay desde la casa hasta el lugar del accidente de la bici y t1 t2 a los tiempos de travesía en bici y andando respectivamente, entonces podemos construir el siguiente sistema de ecuaciones:
t1 + t2 = 7
30 t1 = 6 t2
Resolvemos por el método de sustitución, despejando t1 de la primera ecuación y sustituyendo en la segunda
t1 + t2 = 7 ⇒ t1 = 7 - t2 ⇒
30 (7 - t2) = 6 t2 ⇒ 210 - 30 t2 = 6 t2 ⇒ t2 = 5,83 h
de aquí
x = 6 (5,83) = 35 km
El percance de la bici ocurrió a 35 km de la casa del deportista.
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