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MÁXIMO COMÚN DIVISOR.
El máximo común divisor es el número natural distinto de cero y la unidad que es capaz de dividir un conjunto de números y dar como resultado solo números naturales.
PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR.
a) Descomponer los números en sus factores primos.
b) Expresar cada número como el producto de sus factores primos.
c) Seleccionar los factores primos comunes pero con el menor exponente.
d) Multiplicar los factores comunes para obtener el máximo común divisor.
MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE 98, 154 Y 1715.
Aplicando el procedimiento previamente expuesto tenemos que:
a) Descomponer los números en factores primos.
98 | 2 154 | 2 1715 | 5
49 | 7 77 | 7 343 | 7
7 | 7 11 | 11 49 | 7
1 | 1 | 7 | 7
1 |
b) Expresar cada número como el producto de sus factores primos.
98 = 2 * 7^2
154 = 2 * 7 * 11
1715 = 5 * 7^3
c) Seleccionar los factores primos comunes pero con el menor exponente.
Todos los números tienen como factores primos comunes al 7 y su menor exponente lo encontramos en el número 154.
d) Multiplicar los factores comunes para obtener el máximo común divisor.
Como solo existe un número en común y con un exponente de 1 el máximo común divisor nos queda:
MCD = 7