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En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción m⁄n, donde m y n sean enteros y n sea diferente de cero.1 Es cualquier número realque no es racional, y su expresión decimal no es ni exacta ni periódica.1
Un decimal infinito (es decir, con infinitas cifras) aperiódico, como √7 = 2,645751311064591 no puede representar un número racional. A tales números se les nombra "números reales o irracionales". Esta denominación significa la imposibilidad de representar dicho número como razón de dos números enteros.2 El número y el número áureo son otros ejemplos de números irracionales.1
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