Question

HALLA LOS PUNTOS DE TRISECCION Y EL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO CUYOS EXTREMOS SON LOS PUNTOS A(-2,3) B(6,-3)
AYÚDENME PORFA

Answer 1

El modo más simple de resolver este problema es utilizar el álgebra de vectores.

Sea AB el vector con origen en A y extremo en B

Llamemos Q al punto cercano de A ubicado a 1/3 de AB
Llamemos R al punto lejano de A, ubicado a 2/3 de AB
Llamemos M al punto medio ubicado a 1/2 de AB

AB = OB - OA = (6, -3) - (-2, 3) = [6 - (-2), -3 -3] = (8, -6)

El módulo de AB = |AB| = √(8² + 6²) = 10

Usando vectores: OQ = OA + 1/3 AB = (-2, 3) + 1/3 (8, -6) = (2/3, 1)

OR = OA + 2/3 AB = (-2, 3) + 2/3 (8, -6) = (10/3, -1)

OM = OA + 1/2 AB = (-2, 3) + 1/2 (8, -6) = (2, 0)

Adjunto un archivo con la gráfica.

Saludos Herminio

Answer 2

Los puntos de trisección son: X = (2/3, 1) y Y = (10/3, -1)

El punto de Bisección es: Z = (2, 0)

Explicación paso a paso:

Para resolver éste ejercicio, lo plantearemos a través de el álgebra vectorial:

Definiremos a los puntos de trisección y el punto medio del segmento:

• X, al punto de 1/3 de AB
• Y,  al punto que se encuentra a 2/3 de AB
• Z, al punto medio de AB.

AB = B - A

AB= (6, -3) - (-2, 3)

AB =  (8, -6)

Calculamos el módulo ahora de AB :

|AB| = √8² + 6² = 10

X= A+1/3AB

X= (-2, 3) + 1/3 (8, -6)

X = (2/3, 1)

R= A + 2/3 AB

R = (-2, 3) + 2/3 (8, -6)

Y = (10/3, -1)

Z= A + 1/2 AB

Z = (-2, 3) + 1/2 (8, -6)

Z = (2, 0)

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