Question

EL BARCO ESTA FORMADO POR 3 ROMBOS CONGRUENTES, DE LADO 6 CM Y ANGULO OBTUSO DE 120°, DETERMINE SU ÁREA

Answer 1

Datos:

Tres rombos congruentes 

L = 6 cm

α = 120° obtuso


Calculamos el Área de cada rombo y lo multiplicamos por tres:


A = D * d / 2

D: altura

d: ancho

L: lado = hipotenusa


Dentro del rombo se forman 4 triángulos rectángulos


sen α = cateto adyacente / hipotenusa


sen 60° = a / 6 cm

√3 / 2 = a / 6

a ≈ 5 cm


La altura del rombo es 

D =  5 * 2 = 10 cm


Aplicamos teorema de pitagoras para determinar b:


h² = a² + b²


b = √h² - a²


b = √ 6² - 5²


b = 3,3 cm



El ancho del rombo es


d = 3,3 *2  = 6,6


Entonces el Área:


A = 10 * 6,6  /  2


A =  33 cm²  


Y el área del barco es 


Abarco = 3 *33 cm³ = 99 cm³