Question

Un inversionista recibe $160.000 por conceptos de intereses de 2 inversiones, con la primera gana el 5% y con la segunda el 9%. El próximo mes las tasas cambiarán y los intereses obtenidos serán de $232.000. Determine las cantidades de cada inversión y las nuevas tasas, sabiendo que la suma de las dos inversiones es $2.113.204, y que la sumatoria de las nuevas tasas es 0,202999659 (ya está dividido en 100).

Answer 1

Variables:

X inversión al 5%

Y inversión al 9%

a)    Expresamos los datos como ecuaciones:

(1)  (0,05)X + (0,09)Y =   160000

(2)           X +          Y =  2113204

Multiplicamos la 1° ecuación por (-1) y la 2° ecuación por 0,05:

(1)  -0,05X - 0,09Y = - 160000

(2)   0,05X + 0,05Y =   105660,20

                  - 0,04Y = -54339,80

                         Y = -54339,80/0,04

                         Y = 1358495

Restamos  2113204 - 1358495   

                         X =  754709

 

b)    Expresamos los datos como ecuaciones:

(1)  754709 (X) + 1358495(Y) = 232000

(2)                X +                 Y = 0,202999659

Multiplicamos la 1° ecuación por (-1) y la 2° ecuación por 754709:

(1)  -754709X - 1358495Y = - 232000

(2)    754709X + 754709Y =   153205,67

-       603786Y = -78794,33

                              Y = -78794,33/-603786

                              Y = 0,1305 = 13,05%

Restamos 0,202999659 – 0,1305 

                              X = 0,072499 = 7,25%