Question

En un triangulo rectangulo de hipotenusa 50, un cateto es el doble del otro. Calcular su area

Answer 1

Por Pitagoras:
hipotenusa² = cateto1² + cateto2²
hipotenusa = 50
cateto1 = x
cateto2 = 2x
50² = x² +(2x)²
2500 = x² +4x²
2500 = 5x²
2500/5 = x²
500 = x²
√500 = x    como 500=2*2*5*5*5 = 2²*5²*5
√2²*5²*5 = x
2*5√5 = x
10√5 = x

cateto1 = 10√5
cateto2 = 2x = 2*10√5 = 20√5

Area del triangulo = base por altura/2
Area = 10√5 *20√5/2
Area = 200(√5)²/2
Area = 100*5
Area = 500
te dejo dibujo para mayor entendimiento