Question

Ayuda, necesito una solución para 27x^3=(x+5)^3

Answer 1

▪Procedimiento

° Aplicamos raices cubicas en ambos miembros de la ecuación, reducimos términos y despejamos la incógnita "x".
$27 {x}^{3} = {(x + 5)}^{3} \\ \\ {3}^{3} {x}^{3} ={ (x + 5)}^{3} \\ \\ \sqrt[3]{ {3}^{3} {x}^{3} } = \sqrt[3]{ {(x + 5)}^{3} } \\ \\ 3x = x + 5 \\ \\ 3x - x = 5 \\ \\ 2x = 5 \\ \\ \boxed{\boxed{x = \frac{5}{2} }}$

▪Verificación
$27 {x}^{3} = {(x + 5)}^{3} \\ \\ 27 {( \frac{5}{2} )}^{3} = {( \frac{5}{2} + 5)}^{3} \\ \\ 27( \frac{125}{8} ) = {( \frac{15}{2} )}^{3} \\ \\ \boxed{\frac{3375}{8} = \frac{3375}{8} }$
° Si cumple con la igualdad.