determina un numero de tres cifras, sabiendo que la suma de sus dígitos es 22, que el dígito de las unidades supera en 3 al de las decenas y que el numero sea 58 unidades mayor que 100 veces el dígito de las centenas
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Determina un número de tres cifras sabiendo que
* la suma de sus dígitos es 22
* el dígito de las unidades supera en 3 al de las decenas
* el número sea 58 unidades mayor que 100 veces el dígito de las centenas
_____________________________________________________
Dígito de las decenas = x
Dígito de las unidades = x+3
Dígito de las centenas = c
1ª ecuación:
x + x+3 + c = 22
2x + c = 19
Represento el número dentro del sistema decimal de este modo:
100c + 10x + x+3 ... que reduzco a esto: 100c+11x+3
... y la 2ª ecuación será así: 100c + 11x +3 - 58 = 100c ... de donde...
11x + 3 - 58 = 0 ... y resolviendo eso...
11x = 55
x = 5 = dígito de las decenas.
5+3 = 8 = dígito de las unidades
Acudiendo a la primera ecuación: 2x+c = 19
10+c = 19
c = 9 = dígito de las centenas
El número buscado es 958
Saludos.
* la suma de sus dígitos es 22
* el dígito de las unidades supera en 3 al de las decenas
* el número sea 58 unidades mayor que 100 veces el dígito de las centenas
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Dígito de las decenas = x
Dígito de las unidades = x+3
Dígito de las centenas = c
1ª ecuación:
x + x+3 + c = 22
2x + c = 19
Represento el número dentro del sistema decimal de este modo:
100c + 10x + x+3 ... que reduzco a esto: 100c+11x+3
... y la 2ª ecuación será así: 100c + 11x +3 - 58 = 100c ... de donde...
11x + 3 - 58 = 0 ... y resolviendo eso...
11x = 55
x = 5 = dígito de las decenas.
5+3 = 8 = dígito de las unidades
Acudiendo a la primera ecuación: 2x+c = 19
10+c = 19
c = 9 = dígito de las centenas
El número buscado es 958
Saludos.
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