Question

la diagonal de un rectangulo mide 26 y el perimetro 68 . calcula los lados del rectangulo

Answer 1

Llamaremos a uno de los lados del rectángulo 'x' y al otro 'y'. Nos dicen que su perímetro, es decir, la suma de todos sus lados es de 68 cm. Por lo que 2x + 2y=68. Debemos calcular otra ecuación para resolver el sistema. Nos dice que la diagonal es de 26 cm, por lo que debemos utilizar el teorema de Pitágoras (a2+b2=c2). Llamaremos a la hipotenusa c, por lo que con estos datos sustituimos en la ecuación x2+y2=26*26. Ya tenemos nuestro sistema, que es 2x+2y= 68 ~ x2+y2= 26*26 y simplificamos la primera ecuación dividiendo entre 2~ x+y=34 y despejamos x o y> x=34-y sustituyendo x en la segunda ecuación del sistema. x+y= 34 ----> x=34-y (34-y)2 +2y=68 1156+y2-68y=68 y2-68y+1156-68=0 y2-68y+1088=0 resolvemos la ecuación de segundo grado y obtenemos dos soluciones y1=10 ; y2=24 Un lado mide 10cm y otro 24cm