Question

1. De las siguientes sucesion determinar la cota inferior y/o superior

de 2n/n+2

Answer 1

Tus cotas son 2/3 y 2. 
Una de las cotas la obtenes simplemente reemplazando 1 por n y como a medidas que vas aumentando n obtendras un valor superior siempre, podemos asegurar que 2/3 es tu cota inferior.

Ahora bien tu cota superior sera cuando n sea infinito, es decir para calcularla deberas hacer el limite de esa expresion cuando n tiende a ∞.

$\lim_{n \to \infty} \frac{2n}{n+2}$

Este limite da la indeterminación ∞/∞. Si viste limites sabrás que podemos salvar este limite. Su solución estará dada como la división entre los coeficientes que acompañan a la variable en numerador y denominador. Esto se da por estar la variable al mismo exponente en numerador y denominador. En sintesis tu el limite tiene como resultado 2/1=2.


Eso quiere decir que por mas grande que sea n nunca llegara la sucesion a 2.
Por lo tanto la cota superior es 2.