Resuelve el sistema de ecuación siguiente por sustitución
• 5x-10y=2 (I)
10x+15y=11 (II)
Nota: Se trata de una ecuación lineal con dos incógnitas (sistema de dos ecuaciones) que debe de ser resuelta con el método de sustitución
Respuestas
Respuesta dada por:
2
5X - 10Y = 2 (Ecuacion 1)
10X + 15Y = 11 (Ecuacion 2)
En ecuacion 1:
5X - 10Y = 2
5X = 2 + 10Y
X = (2 + 10Y)/5
X = 2Y + 2/5
Ahora reemplazo este valor de X = 2Y + 2/5 en la ecuacion 2.
10X + 15Y = 11
10(2Y + 2/5) + 15Y = 11
20Y + 4 + 15Y = 11
35Y = 11 - 4
35Y = 7
Y = 7/35
Y = 1/5
Ahora reemplazamos el valor de Y = 1/5 en,
X = 2Y + 2/5
X = 2(1/5) + 2/5
X = 2/5 + 2/5 = 4/5
X = 4/5.
Rta:
X = 4/5
Y = 1/5
10X + 15Y = 11 (Ecuacion 2)
En ecuacion 1:
5X - 10Y = 2
5X = 2 + 10Y
X = (2 + 10Y)/5
X = 2Y + 2/5
Ahora reemplazo este valor de X = 2Y + 2/5 en la ecuacion 2.
10X + 15Y = 11
10(2Y + 2/5) + 15Y = 11
20Y + 4 + 15Y = 11
35Y = 11 - 4
35Y = 7
Y = 7/35
Y = 1/5
Ahora reemplazamos el valor de Y = 1/5 en,
X = 2Y + 2/5
X = 2(1/5) + 2/5
X = 2/5 + 2/5 = 4/5
X = 4/5.
Rta:
X = 4/5
Y = 1/5
Pautitini:
Ok, agradezco por está repuesta pero me gustaría si es posible que lo hiciera en base de despejar a -10y en vez de 5x
5X - 10Y = 2 (I)
10X + 15Y = 11 (II)
En (I):
5X - 2 = 10Y
(5X - 2)/10 = Y
Y = X/2 - 1/5,
Reemplazamos en (II)
10X + 15Y = 11
10X + 15(X/2 - 1/5) = 11
10X + 15X/2 - 3 = 11
10X + 15X/2 = 11 + 3
20X/2 + 15X/2 = 14
35X/2 = 14
35X = 28
X = 28/35
X = 4/5
Reemplazamos el valor de X en: Y = X/2 - 1/5
Y = (4/5)/2 - 1/5
Y = (4/10) - 1/5
Y = 2/5 - 1/5
Y = 1/5
Rta: X = 4/5; Y = 1/5
10X + 15Y = 11 (II)
En (I):
5X - 2 = 10Y
(5X - 2)/10 = Y
Y = X/2 - 1/5,
Reemplazamos en (II)
10X + 15Y = 11
10X + 15(X/2 - 1/5) = 11
10X + 15X/2 - 3 = 11
10X + 15X/2 = 11 + 3
20X/2 + 15X/2 = 14
35X/2 = 14
35X = 28
X = 28/35
X = 4/5
Reemplazamos el valor de X en: Y = X/2 - 1/5
Y = (4/5)/2 - 1/5
Y = (4/10) - 1/5
Y = 2/5 - 1/5
Y = 1/5
Rta: X = 4/5; Y = 1/5
Respuesta dada por:
0
pau amiga relajate 20 min. solo dedicate a trabajar y despues 5min. dedicate a hacer relajo asi te concentraras mas
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