Question

Encuentra el polinomio resultante y el residuo (si es el caso) de efectuar la siguiente división: (3x3-5x2+7x-18)÷(x-2)

Answer 1

Determinar el polinomio resultante de:


(3X3-5X2+7X-18)÷(X-2) =


( 9X -10X + 7X -18) / X-2 =

Sumamos las X


6X - 18  / X - 2 =


Polinomio resultante es lineal, es decir de una recta:


6X - 18 = X -2


Despejamos incógnitas para un lado de la ecuación


6X- X = 18 - 2


5X = 16


Y determinamos X


X = 16 / 5

X = 3,2


 

Answer 2

El polinomio resultante de al aplicar la división es el siguiente:

3x² + x + 9

Explicación paso a paso:

División: $\frac{3x^{3}-5x^{2}+7x-18}{x-2}$

• Dividir los términos de mayor grado del numerador y del denominador;

        3x³ ÷ x = 3x²  

        Multiplicar 3x²  al denominador;

        = 3x³ - 6x²

        Restar 3x³ - 6x² al numerador;

        = x² + 7x - 18

        Sustituir;

        = 3x² + (x² + 7x - 18)/x-2

• Dividir los términos de mayor grado del numerador y del denominador;

        x² ÷ x = x

        Multiplicar x  al denominador;

        = x² - 2x

        Restar x² - 2x al numerador;

        = 9x - 18

        Sustituir;

        = 3x² + x + (9x - 18)/x-2

• Dividir los términos de mayor grado del numerador y del denominador;

        9x ÷ x = 9

        Multiplicar 9  al denominador;

        = 9x - 18

        Restar 9x - 18 al numerador;

        = 0

        Sustituir;

        = 3x² + x + 9

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/13094647.