Question

334. Mario elaboró un calendario de láminas de cobre conforma de dodecaedro para la temporada de fin de año. En cada una de sus caras pentagonales, tiene grabado uno de los meses del año. Las aristas del dodecaedro miden 8 cm y cada una de las caras pentagonales tiene un apotema de 5 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de cobre usó Mario para hacer el calendario?

Answer 1

Datos
334. Mario elaboró un calendario de láminas de cobre conforma de dodecaedro para la temporada de fin de año. En cada una de sus caras pentagonales, tiene grabado uno de los meses del año.

Las aristas del dodecaedro miden 8 cm
Cada una de las caras pentagonales tiene un apotema de 5 cm.

Resolver
¿Cuántos centímetros cuadrados de cobre usó Mario para hacer el calendario?

Solución
Este es un problema de área, debemos sacar el área en cada cara, para ello tenemos un total de:

12 caras
Apotema de 5 cm
Base 8 cm

En cada cara pentagonal podemos formar un total de 10 triángulos, cada uno de estos de base 4 cm (la mitad de la base) y altura 5.

Área Triángulo = (4 x 5) / 2 = 10 cm²
Tenemos 10 triángulos por cara, entonces 10 x 10 = 100 cm²

Para un total de 12 caras, 12 x 100 cm² = 1.200 cm²

Esta es la cantidad de cobre que debió usar.

Para saber más sobre cálculo de área: https://brainly.lat/tarea/831810