Question

Representa cada situación por medio de una ecuación. Luego resuelvela.

405. La suma de un número y 37/2 es igual a 25/6. ¿Cuál es el número?

406. La diferencia entre un número y 85/4 es igual a -12/5. ¿Cuál es el número?

407. La tercera parte de un número es igual a 1/12. ¿Cuál es el número?

Answer 1

Son tres ejercicios en los que se debe: 1) representar la situación con una ecuación racional, y 2) resolver la ecuación para encontrar la respuesta al problema.

Para representar la situación mediante una ecuación racional, debes traducir el enunciado (lenguaje verba) a lenguaje algebraico (lenguaje matemático), asignando letras a la variables o incógnitas.

405. La suma de un número y 37/2 es igual a 25/6. ¿Cuál es el número?

1) Llama x al número desconocido (variable o incógnita)

2) La suma del número y 37/2 => x + 37/2

3) Es igual a 25/6 => condición de igualdad: x + 37/2 = 25/6

4) La ecuación que representa la situación es x + 37 / 2 = 25 / 6

Solución de la ecuación

5) resta 37/2 a ambos lados de la ecuación

x + 37/2 - 37/2 = 25/6 - 37/2

6) Efectúa las operaciones

x + 0 = - 86 / 6

7) simplifica

x = - 43 / 3

Respuesta: el númro desconocido es - 43 / 3

406. La diferencia entre un número y 85/4 es igual a -12/5. ¿Cuál es el número?

1) Llama x al número desconocido (variable o incógnita)

2) La diferencia entre el número y 85/4 => x - 85/4

3) es igual a -12/5 => condición de igualdad (ecuación): x - 85/4 = - 12/5

4) Respuesta: la ecuación que representa la situación es x - 85/4 = - 12/5

Resuelve la ecuación

5) suma 85/4 a los dos miembros de la igualdad

x - 85/4 + 85/4 = -12/5 + 85/4

6) Efectúa las operaciones

x + 0 = 377/20

x = 377/20

Respuesta: el número desconocido es 377 / 20

407. La tercera parte de un número es igual a 1/12. ¿Cuál es el número?

1) Llama x al número desconocido (variable o incógnita)

2) La tercera parte del número => x / 3

3) es igual a 1/12 => igualdad o ecuación: x/3 = 12

Respuesta: la ecuación que representa la situación es x / 3 = 12

Resuelve la ecuación

4) multiplica cada miembro de la igualdad por 3

3 (x / 3) = 3 (12)

5) Efectúa las operaciones

x = 36

Respuesta: el número desconocido es 36

Puedes ver más ejemplos de ecuaciones racionales en el siguiente enlace: https://brainly.lat/tarea/8209968

Answer 2

Respuesta:

405. La suma de un número y 37/2 es igual a 25/6. ¿Cuál es el número?

1) Llama x al número desconocido (variable o incógnita)

2) La suma del número y 37/2 => x + 37/2

3) Es igual a 25/6 => condición de igualdad: x + 37/2 = 25/6

4) La ecuación que representa la situación es x + 37 / 2 = 25 / 6

Solución de la ecuación

5) resta 37/2 a ambos lados de la ecuación

x + 37/2 - 37/2 = 25/6 - 37/2

6) Efectúa las operaciones

x + 0 = - 86 / 6

7) simplifica

x = - 43 / 3

Respuesta: el númro desconocido es - 43 / 3

406. La diferencia entre un número y 85/4 es igual a -12/5. ¿Cuál es el número?

1) Llama x al número desconocido (variable o incógnita)

2) La diferencia entre el número y 85/4 => x - 85/4

3) es igual a -12/5 => condición de igualdad (ecuación): x - 85/4 = - 12/5

4) Respuesta: la ecuación que representa la situación es x - 85/4 = - 12/5

Resuelve la ecuación

5) suma 85/4 a los dos miembros de la igualdad

x - 85/4 + 85/4 = -12/5 + 85/4

6) Efectúa las operaciones

x + 0 = 377/20

x = 377/20

Respuesta: el número desconocido es 377 / 20

407. La tercera parte de un número es igual a 1/12. ¿Cuál es el número?

1) Llama x al número desconocido (variable o incógnita)

2) La tercera parte del número => x / 3

3) es igual a 1/12 => igualdad o ecuación: x/3 = 12

Respuesta: la ecuación que representa la situación es x / 3 = 12

Resuelve la ecuación

4) multiplica cada miembro de la igualdad por 3

3 (x / 3) = 3 (12)

5) Efectúa las operaciones

x = 36

Respuesta: el número desconocido es 36

Explicación paso a paso: