(Interés compuesto) Por cada $100 invertidos en préstamos comerciales con garantía, un banco recibe $116.64 después de 2 años. Esta cantidad representa el capital y el interés compuesto anualmente. ¿Cuál es la tasa de interés anual? .
Respuestas
Respuesta:
7,885%
Explicación:
é = ( é)
Capital a dos años= capital primer año + capital segundo año
Capital=100
Interés del primer año=100 (
100) =
Interés del segundo año=(100 + ) (
100) = +
2
100
Al finalizar el segundo año:
116,64 = 100 + 100 (
100) + (100 + ) (
100)
116,64 = 100 + + +
2
100
116,64 = 100 + 2 + 0.01
2
0 = −116,64 + 100 + 2 + 0.01
2
0.01
2 + 2 − 16,64 = 0
=
− ± √
2 + 4
2
=
−2 ± √4 − 4 (
1
100) (−16,4)
2 (
1
100)
=
−2 ± √4 + 0.656
0.02 =
−2 ± √4,656
0.02 =
−2 ± 2,1577
0.02 =
−2 + 2,1577
0.02 =
0,1577
0,02 = 7,885%
La tasa de interés anual al invertir $100 en préstamos comerciales con garantía es de 8%
La formulas y el procedimiento que se utilizara para resolver este ejercicio es el siguiente:
Vf (compuesto)= C (1+i)^t
Donde:
- Vf(compuesto) = interés compuesto
- C= capital
- t= tiempo
- I = interés
Datos del problema
- i = ?
- C = $100
- Vf =$116.64
- t = 2 años
Aplicamos la formula de interés compuesto, despejemos la tasa de interés (i) y tenemos:
Vf (compuesto)= C (1+i)^t
Vf (compuesto) / C = (1+i)^t
(Vf (compuesto) / C)^ 1/t = 1 + i
i = [(Vf (compuesto) / C)^ 1/t] - 1
i = [($116.64/$100)^1/2] - 1
i = (1.1664^0.5) - 1
i = 1.08 - 1
i = 0.08
%i = i * 100
%i = 0.08* 100
%i = 8%
¿Qué es la regla de interés compuesto?
Es la operación en la que calculamos la ganancia que produce un capital prestado a un tanto por ciento y cuyos intereses se acumulan a este capital cada cierto periodo de tiempo.
Aprende más sobre interés compuesto en: brainly.lat/tarea/15740322
#SPJ5
