Question

En una proporcion geometrica continua el producto de sus cuatro terminos es 10000.
Si la suma de los extremos 25, hallar el mayor de los terminos de dicha proporcion.

Answer 1

En una proporcion geometrica continua el producto de sus cuatro terminos es 10000.
Si la suma de los extremos 25, hallar el mayor de los términos de dicha proporción.

-La suma de los cuatro términos = 10 000
-La suma de sus extremos = 25
-Hay el mayor de los términos.

Calculamos:
T/U = U/V
TV = U²

REEMPLAZANDO TENEMOS QUE:
T * U * U * V = 10 000
U² * U² = 10 000
U⁴ = 10 000
U = ⁴√10 000
U = 10

REEMPLAZANDO TENEMOS QUE:
U² = TV
(10)² = TV
TV = (10)²
TV = 100
T = 100/V

COMO NOS DICE QUE LA SUMA DE SUS EXTREMOS ES 25, ENTONCES:
T + V = 25

EL DESPEJE DE T LO REEMPLAZAMOS EN: T + V = 25
T + V = 25
100/V + V = 25
100 + V² = 25V
V² + 100 = 25V
V² + 100 - 25V = 0
V² - 25V + 100 = 0--------Resolvemos por FACTORIZACIÓN.
(V - 20) (V - 5) = 0

V - 20 = 0         V - 5 = 0
V = 20              V = 5


Rpt. El número mayor de los términos es 20

Answer 2

Respuesta:

40

Explicación paso a paso:

-La suma de los cuatro términos = 10 000

-La suma de sus extremos = 25

-Hay el mayor de los términos.