Question

De 76 alumnos:48 no estudian lenguaje,44 no estudian historia y 28 no estudian ni lenguaje ni historia.entonces ¿cuantos alumnos estudian lenguaje e historia? .

Answer 1

Solo estudian lenguaje e historia 12 personas ya que si restamos los totales de cada uno nos da la respuesta 12.

Answer 2

La cantidad de alumnos que estudian lenguaje e historia es:

12

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos  alumnos estudian lenguaje e historia?

Definir

• U: universo (76 alumnos)
• L: no estudian lenguaje
• H: no estudian historia
• ∅: alumnos que estudian lenguaje e historia

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = L + H + (L∩H) + ∅
• L + (L∩H) = 48
• H + (L∩H) = 44
• (L∩H) = 28

Sustituir;

L + 28 = 48

L = 20

H + 28 = 44

H = 16

U = 20 + 16 + 28 + ∅

Despejar ∅;

∅ = 76 - 64

∅ = 12

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