Question

como se resuelve esto en enmetodo de reduccion metodo de igualacion y metodo de sustutucion

2x+y=16
5x+y=25


3x-y=5y
x+3y=10

Answer 1

reduccion
2x+y=16
5x+y=25

-1(2x+y=16)................-2x-y= -16
   5x+y=25....................5x+y=25 
                                    3x=9......x=9/3........x=3

si x=3
2x+y=16
2(3)+y=16
6+y=16
y=16-6
y=10

x=3      y=10
................................................
3x-y=5y..........3x-y-5y=0............3x-6y=0
x+3y=10.....................................x+3y=10

3x-6y=0...........................3x-6y=0
2(x+3y=10)......................2x+6y=20 
                                        5x=20........x=20/5.......x=4

si x=4 
x+3y=10
4+3y=10
3y=10-4
3y=6
y=6/3
y=2

x=4       y=2
.................................................
sustitucion

2x+y=16.............2x+y=16........y=16-2x
5x+y=25

sustituimos y=16-2x en la segunda ecuacion
5x+y=25
5x+16-2x=25
5x-2x=25-16
3x=9
x=9/3
x=3

x=3
5x+y=25
5(3)+y=25
15+y=25
y=25-15
y=10

x=3    y=10
..............................................
3x-6y=0............3x=6y............x=6y/3............x=2y
x+3y=10

sustituimos x=2y en la segunda ecuacion
x+3y=10
2y+3y=10
5y=10
y=10/5
y=2

si y=2
x+3y=10
x+3(2)=10
x+6=10
x=10-6
x=4

x=4   y=2
....................................................
igualacion
2x+y=16............2x=16-y........................x=(16-y)/2
5x+y=25............5x=25-y........................x=(25-y)/5

16-y=25-y
   2       5

5(16-y)=2(25-y)
80-5y=50-2y
-5y+2y=50-80
-3y= -30
y= -30/-3
y=10

si y=10
2x+y=16
2x+10=16
2x=16-10
2x=6
x=6/2
x=3

x=3     y=10