Question

(crecimiento de la población) la polacion actual de asia es de 4mil millones y crece a una tasa del 2% anual. exprese la población y al tiempo t(en años) a partir de este momento en la forma y=ae^kt

Answer 1

Veamos:

y = a e^(k t) es la función exponencial. Se deben determinar las constantes a y k.

Para t = 0, y = 4 (en miles de millones):

4 = a . e^0 = a;

Para t = 1 año; y = 4 + 0,02 . 4 = 4,08

Luego 4,08 = 4 . e^k

e^k = 4,08 / 4 = 1,02; por lo tanto k = ln(1,02) = 0,0198

Finalmente la función es.

y = 4 . e^(0,0198 t)

Saludos Herminio