Question

necesito ayuda con estos ejercicios el 5 y 0 no aparece elvado asi que los remplazare:
necesito la ayuda porfavor
2⑤+ 3³=

3⁴- 4²=

(-3)² - (-3)⁴ =

(-8)³- (-8)²=

(0,2)²- (0,5)² =

(-3)¹ + (-2)² + (-2)³ + (-2)⁴ - (-2) ⑤=

3×2³-(2-5)²+5*-(4+5×6)*=

3*+ 3-¹-3-²+3-³=

(0,1)-¹+(0,01)-¹+(0,001)-¹=

10*+10¹+10²+10³+10⁴=

Answer 1

¡Hola ^^!

⚠️ Recordemos algunas propiedades ⚠️

↪️Una potencia es como multiplicar un número varias veces.
${a}^{n } = a \times a \times ..... \times a \: [n \: veces ]$

↪️ Cualquier número elevado a la 0 es 1.
${a}^{0} = 1$

↪️Un número negativo elevado a una potencia par (2, 4, 6, 8, 10, etc.) siempre resulta positiva.

↪️Un número negativo elevado a una potencia impar (1, 3, 5, 7, etc.) siempre es negativa.

↪️La potencia negativa:
${a}^{ - n} = \frac{1}{ {a}^{n} }$

Resolver:
1)
${2}^{5} + {3}^{3} \\ (2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2) + (3 \times 3 \times 3) \\ 32 + 27 \\ \boxed{59}$

2)
${3}^{4} - {4}^{2} \\ (3 \times 3 \times 3 \times 3) - (4 \times 4) \\ 81 - 16 \\ \boxed{65}$

3)
${( - 3)}^{2} - {( - 3)}^{4} \\ ( - 3 \times - 3) - ( - 3 \times - 3 \times - 3 \times - 3) \\ 9 - 81 \\ \boxed{ - 72}$

4)
${( - 8) }^{3} - {( - 8)}^{2} \\ ( - 8 \times - 8 \times - 8) - ( - 8 \times - 8) \\ - 512 - 64 \\ \boxed{ - 576}$

5)
${(0.2)}^{2} - {(0.5)}^{2} \\ (0.2 \times 0.2) - (0.5 \times 0.5) \\ 0.04 - 0.25 \\ \boxed{ - 0.21}$

6)
${( - 3)}^{1} + {( - 2)}^{2} + {( - 2)}^{3} + {( - 2)}^{4} - {( - 2)}^{5} \\ - 3 + (4) + ( - 8) + (16) - ( - 32) \\ - 3 + 4 - 8 + 16 + 32 \\ 4 + 16 + 32 - 8 - 3 \\ 52 - 11 \\ \boxed{41}$

7)
$3 \times {2}^{3} - {(2 - 5)}^{2} + {5}^{0} - {(4 + 5 \times 6)}^{0} \\ 3 \times 8 - {( - 3)}^{2} + 1 - 1 \\ 24 - 9 \\ \boxed{15}$

8)
${3}^{0} + {3}^{ - 1} - {3}^{ - 2} + {3}^{ - 3} \\ 1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{ {3}^{2} } + \frac{1}{ {3}^{3} } \\ \\ 1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{9} + \frac{1}{27} \\ \\ \frac{27(1) + 9(1) - 3(1) + 1(1)}{27} \\ \boxed{ \frac{34}{27} }$

9) En este caso primero transformamos en fracción y resolvemos:
${(0.1)}^{ - 1} + {(0.01)}^{ - 1} + {(0.001)}^{ - 1} \\ {( \frac{1}{10}) }^{ - 1} + {( \frac{1}{100} )}^{ - 1} + {( \frac{1}{1000}) }^{ - 1} \\ \\ {10}^{1} + {100}^{1} + {1000}^{1} \\ \boxed{1110}$

10)
${10}^{0} + {10}^{1} + {10}^{2} + {10}^{3} + {10}^{4} \\ 1 + 10 + 100 + 1000 + 10000 \\ \boxed{11111}$

Espero que te sirva de ayuda ^u^

Saludos:
Margareth ✌️