Question

en una plaza juan camina en tramos rectos, a partir del asta bandera, en un punto cambia de dirección girando 150° a su izquierda, avanza 64 metros y se detiene. para regresar al asta tiene que girar 75° a la izquierda. ¿a qué distancia se encuentra el punto inicial? .

Answer 1

Solución:
Se tomará el origen como 0, de todo hasta llegar al asta bandera.
Juan se desplazará hasta la parte X en línea recta,
Juan girará 150° hacia su lado izquierdo y caminó hasta los 64 m de distancia.Entonces:
180-150=30°....complementario
Luego de ello,gira a 75° a la izquierda y su giro total es de:
150+75=225°
Posteriormente se determina el ángulo entre la recta de los 64m  y los que recorrerá hasta llegar al asta:
360-225-30=105°
Para éste problema lo que nos permite desenvolver mejor es el modelo del triángulo,los lados serán x,y y 64. Los ángulos: 30°,105° y 45°
180-105-30=45°
Determinar la distancia del punto inicial:
-Se desarrollará a continuación el teorema del seno que dice:

Lado a/sen(α)  y Lado b/ sen(β)
Aplicando la ecuación:
64/sen(45°)=Y/ sen(30°)
Y=64*sen (30°)/sen(45°): Respuesta......45.255 m .De distancia que se encuentra Juan del asta.

Saludos