Question

Ayuda Con Esta Pregunta Porfa

Plantea y resuelve, con determinantes, cada problema.
a. Tres cuartas partes de un tanque de combustible
líquido están llenas. En cinco semanas se gastan las
cantidades indicadas en la Tabla 1.
-Semana----------------------Gasto En Litros
1º--------------------------------- 150 L
2º-------------------------------- La sexta parte de lo que había en el tanque al comenzar la semana.
3º-------------------------------- 250 L
4º-------------------------------- Un tercio de lo que había en el tanque al comenzar la semana.
5º ------------------------------- 300 L

Después de la 5.ª semana en el tanque aún quedan
200 litros. Calcula cuántos litros había en el tanque
antes de comenzar el periodo descrito.

Answer 1

Plantea y resuelve, con determinantes, cada problema.
a. Tres cuartas partes de un tanque de combustible
líquido están llenas. En cinco semanas se gastan las
cantidades indicadas en la Tabla 1.
-Semana----------------------Gasto En Litros
1º--------------------------------- 150 L
2º-------------------------------- La sexta parte de lo que había en el tanque al comenzar la semana.
3º-------------------------------- 250 L
4º-------------------------------- Un tercio de lo que había en el tanque al comenzar la semana.
5º ------------------------------- 300 L

Después de la 5.ª semana en el tanque aún quedan
200 litros. Calcula cuántos litros había en el tanque
antes de comenzar el periodo descrito.

SOLUCIÓN :

Plantea y resuelve:
Tanque Lleno :  x
Tres cuartas Partes de tanque :  3/4 x

Primera semana :   Había : 3/4x                                Gasto :150 L                               Quedo : 3/4 x - 150 
Segunda Semana :  Había : 3/4x -150                                Gasto :3/4 x ÷ 6  = x/8                               Quedo : (3/4x - 150 ) - x/8  ⇒5x/8 -150
Tercera Semana : Había : 5x/8 - 150                               Gasto : 250                                Quedo : 5x/8 -150 -250 ⇒5x/8 - 400
Cuarta Semana    Había : 5x/8 - 400                              Gasto : 3/4x ÷ 3 = x/4                              Quedo :  (5x/8 -400 ) - x/4  ⇒3x/8 -400
Quinta Semana  Había :    3x/8 -400                            Gasto :  300                            Quedo (3x/8 -400) -300 = 200

3x/8 -700 = 200
3x/8 = 900
3x = 7200
x = 2400
¿Calcula cuantos litros había antes de comenzar el periodo descrito ?
Había 3/4 x
3/4 (2400) ⇔ 1800 Litros
Había al comenzar 1800 litros