Question

una cuerda resuena en tres segmentos a una frecuencia de 165hz ¿que frecuencia se debe usar para que resuene en cuatro segmentos?

Answer 1

RESPUESTA: 220 Hz

ANÁLISIS Y DESARROLLO

Se tiene una frecuencia a tres segmentos igual a 165 Hz. Para el movimiento ondulatorio, debemos considerar que entre más corta sea la longitud del segmento, mayor será la frecuencia de resonancia.

La frecuencia se representa como: f = V/λ

λ = V/f           (Despejando λ)

λ = V/165      (Sustituimos la frecuencia para 3 segmentos)

Donde: f representa la frecuencia, V representa la velocidad de la onda y λ representa la longitud de onda

Según condiciones para la resonancia:

L = 3λ/2   → tres segmentos

Sustituyendo λ: L = 3/2 * (V/165)

165 = 3/2 * V/L

165/3 = V/2L

V/2L = 55

→ Planteamos para 4 segmentos:

L = 4λ/2

Pero: λ = V/f

L = 4/2 * (V/f)

f = 4V/2L

Pero: V/2L = 55

f = 4 * 55

f = 220 Hz