Question

Una torre inalámbrica tiene 100 metros de altura. Un ingeniero determina electrónicamente que la distancia desde la punta de la torre hasta una casa cercana es 1 metro mayor que la distancia horizontal desde la base de la torre hasta la casa. Escriba una ecuación para la diferencia en términos de la distancia horizontal desde la base de la torre hasta la casa. Resuelve la ecuación y posteriormente determine la distancia desde la punta de la torre hasta la casa.

Answer 1

Llamemos x la distancia desde la punta de la torre a la casa y z la distancia desde la base de la torre a la casa, entonces, nos dicen que la distancia desde la punta de la torre a la casa (x) es un metro mayor que la distancia de la base de la torre a la casa (z)
entonces:
x=z+1
Vemos que este problema podemos verlo como un triángulo, donde 100m es un cateto, z es otro cateto y x es la hipotenusa del triángulo, entonces, podemos decir que
x^2=100^2+z^2
x^2=10000+z^2
Como x=z+1:
(z+1)^2=10000+z^2
z^2+2z+1=10000+z^2
2z=10000-1
z=9999/2
Reemplazando esto en la primera ecuación:
x=9999/2+1=10001/2
Entonces, la distancia de la punta de la torre a la casa es de 10001/2 m y la distancia desde la base de la torre a la casa es de 9999/2 m