Question

como se puede repartir el numero 20 de tal manera q la suma de sus cuadrados sea de 202 !

Answer 1

Prince,
Llamemos
    una parte = n
    otra parte = 20 - n
Del enunciado
         n^2 + (20 - n)^2 = 202
Efectuando
         n^2 + 400 - 40n + n^2 = 202
Reduciendo términos semejantes
       2n^2 - 40n + 400 - 202 = 0
       2n^2 - 40n + 198 = 0
Dividiendo todo entre 2
        n^2 - 20n + 99 = 0
Factorizando
        (n - 11)(n - 9) = 0
Cada factor será nulo
          n - 11 = 0
                               n1 = 11
          n - 9 = 0
                               n2 = 9
Los números son 9 y 11    respuesta

Comprobando
      9 + 11 = 20 OK
     9^2 + 11^1 = 81 + 121 = 202 = 202  OK