Question

Un recipiente contiene 600 l de una disolución de detergente al 25% en volumen. se desea reducir la concentración al 20% añadiendo otra disolución del mismo detergente al 5%.
a.¿qué volumen (l) de disolución al 5% se debe añadir

Answer 1

Datos: 

Soluto + Solvente = 600 l (i)

$25= \frac{Soluto} {Solvente} *100$ (ii)

Por lo que, despejando de (ii) : 

$0,25= \frac{Soluto} {Solvente}$

Soluto= 0,25 (Solvente) (iii) 

Sustituyendo (iii) en (i) 

(0,25) Solvente + Solvente = 600l 

(1,25) Solvente = 600l 
Solvente= 480 l 

Soluto= 600-480= 120 l 

Esas serían las cantidades de soluto y solvente de la solución original que tenemos. 

Queremos diluir dicha mezcla con una solución al 5% por lo que para la solución 2: 

$5= \frac{Soluto2} {Solvente2} *100$ 

$0,05= \frac{Soluto2} {Solvente2}$ 

Soluto2= 0,05 Solvente. (iv)

y Nuestra solución final debe tener una concentración v/v de 20%. 

$20= \frac{Soluto1+Soluto2} {Solvente1+Solvente2} *100$ 

$0,2= \frac{Soluto1+Soluto2} {Solvente1+Solvente2}$ (v) 

Sustituyendo (iv) en (v) : 

$0,2= \frac{Soluto1+(0,05)Solvente2} {Solvente1+Solvente2}$

(0,2)(Solvente1+Solvente2)= Soluto1+(0,05)Solvente2
(0,2) (480 + Solvente2) = 120 + (0,05)Solvente 2. 
96 + 0,2 Solvente2= 120 + (0,05) Solvente2. 
(0,15) Solvente 2= 24 
Solvente2= 160 l 

Soluto2= 0,05 (160)= 8 l 

a.¿qué volumen (l) de disolución al 5% se debe añadir? 

R= Soluto2+Solvente2= 8 + 160= 168 litros.