una carga eléctrica de 2 microcoulombs se encuentra en el aire a 45 cm de otra carga. la magnitud de la fuerza con la que se rechazan es de 3x10^-2 N ¿cuanto vale la carga desconocida? alguien que me ayude por favor
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Respuesta dada por:
9
Aplicamos la ley de coulomb:
![F=k \dfrac{| q_{1}|| q_{2}|}{ d^{2} } F=k \dfrac{| q_{1}|| q_{2}|}{ d^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=F%3Dk+%5Cdfrac%7B%7C+q_%7B1%7D%7C%7C+q_%7B2%7D%7C%7D%7B+d%5E%7B2%7D+%7D+)
Y recordamos utilizar las unidades internacionales. La distancia de separación estará en metros, la carga conocida en culombios, la fuerza en newtons y la constante ''k'' en unidades compatibles. Si la constante es:
![k=9 \cdot 10^{9} \left[\ \dfrac{N \cdot m^{2} }{ C^{2} }\right] k=9 \cdot 10^{9} \left[\ \dfrac{N \cdot m^{2} }{ C^{2} }\right]](https://tex.z-dn.net/?f=k%3D9+%5Ccdot+10%5E%7B9%7D+%5Cleft%5B%5C+%5Cdfrac%7BN+%5Ccdot+m%5E%7B2%7D+%7D%7B+C%5E%7B2%7D+%7D%5Cright%5D)
Reemplazando valores te queda:
![3 \cdot 10^{-2} =(9 \cdot 10^{9}) \dfrac{(2 \cdot 10^{-6}) | q_{2}|}{ 0.45^{2} } 3 \cdot 10^{-2} =(9 \cdot 10^{9}) \dfrac{(2 \cdot 10^{-6}) | q_{2}|}{ 0.45^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=3+%5Ccdot+10%5E%7B-2%7D+%3D%289+%5Ccdot+10%5E%7B9%7D%29++%5Cdfrac%7B%282+%5Ccdot+10%5E%7B-6%7D%29+%7C+q_%7B2%7D%7C%7D%7B+0.45%5E%7B2%7D+%7D+)
Despejando el valor de la carga 2 desconocida:
![|q_{2}|=3.4 \cdot 10^{-7} \ [C] |q_{2}|=3.4 \cdot 10^{-7} \ [C]](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cq_%7B2%7D%7C%3D3.4+%5Ccdot+10%5E%7B-7%7D+%5C+%5BC%5D++)
Esa ecuación nos da la magnitud de la carga. Y como el problema dice que ambas cargas se rechazan entonces deben tener el mismo signo.
Concluimos que la respuesta es:
![\boxed{q_{2}=+3.4 \cdot 10^{-7} \ [C] } \boxed{q_{2}=+3.4 \cdot 10^{-7} \ [C] }](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cboxed%7Bq_%7B2%7D%3D%2B3.4+%5Ccdot+10%5E%7B-7%7D+%5C+%5BC%5D+%7D+)
Y eso es todo, te cuidas :)
Y recordamos utilizar las unidades internacionales. La distancia de separación estará en metros, la carga conocida en culombios, la fuerza en newtons y la constante ''k'' en unidades compatibles. Si la constante es:
Reemplazando valores te queda:
Despejando el valor de la carga 2 desconocida:
Esa ecuación nos da la magnitud de la carga. Y como el problema dice que ambas cargas se rechazan entonces deben tener el mismo signo.
Concluimos que la respuesta es:
Y eso es todo, te cuidas :)
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