Question

Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial Vi medida en m/s. La altura o distancia por encima del suelo está dada por, h(t)=16t^2+Vit+75
a) Determine cual es el valor de Vi, si el objeto alcanza su máxima altura transcurrido 4.5 segundos después de que es lanzado
b) encuentre las coordenadas del vértice de la parábola y señale cual es la altura máxima que alcanza el objeto
Quien me puede ayudar es para física

Answer 1

DATOS:
  Vo=Vi=  m/seg
   h(t)= 16t² + Vi*t + 75 
  a) Vi=? 
      t= 4.5 seg   hmáx 
  b) V=? vertice de la parabola 
      hmáx = ?
  SOLUCION:
        h = ho + Vo * t + a *t²/2 
      ho= 75 m     Vo = Vi            a/2 = 16  a = 2 * 16 = 32  m/seg²
     tmáx = Vo / a 
      t máx = Vi/a 
          Vi = a * tmáx = 32 m/seg² * 4.5 seg = 144 m/seg 
      hmáx =   16 * ( 4.5 )² + 144* (4.5 ) + 75
      hmáx= 1047 m 
      Vertice de la parabola :
       h(t ) = 16t² + 144t + 75 
           a= 16      b = 144   c = 75 
         V  (Vértice ) = ( - b/2a , (4ac - b² )/4a )
                         V= ( - 144/( 2* 16) , ( 4 * 16 * 75 - 144²)/ ( 4 * 16))
                          V= ( - 9/2 , - 249 )   vertice de la parabola .