Question

En una visita de intercambio cultural, dos delegaciones de dos ciudades, Bogotá y Leticia, están situadas a 878 millas de distancia en línea recta. El vehículo de la delegación que sale de Bogotá hacia Leticia, se despacha a las t_B = 06:00 a.m. y tiene una rapidez constante de v_B = 107 km/h; el vehículo que sale de la delegación de Leticia hacia Bogotá, se despacha a las t_L = 09:00 a.m. y va a una rapidez constante de v_L = 14.8m/s. Con base en la anterior información, determine:

¿A qué hora se cruzarán los vehículos de las dos delegaciones? y
¿A qué distancia está ese punto de encuentro, con respecto a cada una de las dos ciudades?

Answer 1

Datos: 

X= 878 millas= 1413 km
Vb= 107 km/h. 
Tbo= 6:00am

Vl= 14.8 m/s = 53.28 km/h.
Tlo= 9:00am 

a) ¿A qué hora se cruzarán los vehículos de las dos delegaciones? 

Tb= Tl+3           // Ya que el vehiculo de leticia sale 3 horas despues
                              que el de bogota. 

X= V(t) 

Xb= Vb(Tb)

Xl=Vl(Tl)

Despejando los tiempos Tl y Tb= 

Tb= Xb/Vb

Tl=Xl/Vl 

Sustituyendo los tiempos en Tb=3+Tl 

(Xb/Vb)=(Xl/Vl)+3

(Xb/107)=(Xl/53.28)+3

Xb=2Xl + 321. km

 Xb+ Xl= 1413 km 

Sustituyendo Xb en Xb+Xl= 

2Xl+321+Xl=1413
3Xl=1092
Xl=364

Tl=Xl/Vl = 364/53.28=6.83 horas. 

¿A qué distancia está ese punto de encuentro, con respecto a cada una de las dos ciudades?

Xl= 364 
Xb= 1413-364=1049