Se construye una caja para envases de naranjada el envase se hará en forma de prisma cuadrado y con una capacidad de 864m³, si la altura del envase es el cuadrúple de la longitud de la base¿cuál es la función del volumen y dimensiones de dicho envase?
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Recordemos que el prisma cuadrado o cuadrangular tiene la base cuadrada.
Es que siendo X la longitud de uno de los lados de la base el area de la base es:
Area Base = X.X = X²
Ahora nos dicen que su altura es cuatro veces la longitud de su base es decir la longitud de uno de sus lados.
Altura = 4X
Volumen del Prisma = Area Base x Altura
Volumen Prisma = 864 m³
Volumen Prisma = X²*4X = 4X³
Funcion de Volumen = 4X³ Donde X es la longitud de uno de sus lados de la base
4X³ = 864 m³
X³ = (864 m³)/4
X³ = 216 m³
X = ∛(216 m³)
X = 6 m
Area Base = 6 m x 6 m = 36 m³
Altura = 4X = 4(6 m) = 24 m
Es que siendo X la longitud de uno de los lados de la base el area de la base es:
Area Base = X.X = X²
Ahora nos dicen que su altura es cuatro veces la longitud de su base es decir la longitud de uno de sus lados.
Altura = 4X
Volumen del Prisma = Area Base x Altura
Volumen Prisma = 864 m³
Volumen Prisma = X²*4X = 4X³
Funcion de Volumen = 4X³ Donde X es la longitud de uno de sus lados de la base
4X³ = 864 m³
X³ = (864 m³)/4
X³ = 216 m³
X = ∛(216 m³)
X = 6 m
Area Base = 6 m x 6 m = 36 m³
Altura = 4X = 4(6 m) = 24 m
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