Question

Se construye una caja para envases de naranjada el envase se hará en forma de prisma cuadrado y con una capacidad de 864m³, si la altura del envase es el cuadrúple de la longitud de la base¿cuál es la función del volumen y dimensiones de dicho envase?

Answer 1

Recordemos que el prisma cuadrado o cuadrangular tiene la base cuadrada.

Es que siendo X la longitud de uno de los lados de la base el area de la base es:

Area Base = X.X = X²

Ahora nos dicen que su altura es cuatro veces la longitud de su base es decir la longitud de uno de sus lados.

Altura = 4X

Volumen del  Prisma = Area Base x Altura

Volumen Prisma = 864 m³

Volumen Prisma = X²*4X = 4X³

Funcion de Volumen = 4X³ Donde X es la longitud de uno de sus lados de la base

4X³ = 864 m³

X³ = (864 m³)/4

X³ = 216 m³

X = ∛(216 m³)

X = 6 m

Area Base = 6 m x 6 m = 36 m³

Altura = 4X = 4(6 m) = 24 m