¿cuales son las dimensiones de un rectangulo cuya diagonal mide 10 cm y cuya base mide 2 cm menos que la altura?
Respuestas
Respuesta dada por:
35
Altura → x
Base → x-2
Diagonal → 10
Por Pitágoras:
![x^2+(x-2)^2=10^2 \\
x^2+x^2-4x+4=100 \\
2x^2-4x-96=0 \\
x= \frac{4\pm \sqrt{(-4)^2-4(2)(-96)} }{2(2)} = \frac{4\pm \sqrt{784} }{4} \\ \\
x=\frac{4\pm 28 }{4} \Rightarrow x_1=8,\;x_2=-6 x^2+(x-2)^2=10^2 \\
x^2+x^2-4x+4=100 \\
2x^2-4x-96=0 \\
x= \frac{4\pm \sqrt{(-4)^2-4(2)(-96)} }{2(2)} = \frac{4\pm \sqrt{784} }{4} \\ \\
x=\frac{4\pm 28 }{4} \Rightarrow x_1=8,\;x_2=-6](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B%28x-2%29%5E2%3D10%5E2+%5C%5C+%0Ax%5E2%2Bx%5E2-4x%2B4%3D100+%5C%5C+%0A2x%5E2-4x-96%3D0+%5C%5C+%0Ax%3D+%5Cfrac%7B4%5Cpm+%5Csqrt%7B%28-4%29%5E2-4%282%29%28-96%29%7D+%7D%7B2%282%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%5Cpm+%5Csqrt%7B784%7D+%7D%7B4%7D++%5C%5C++%5C%5C+%0Ax%3D%5Cfrac%7B4%5Cpm+28+%7D%7B4%7D+%5CRightarrow+x_1%3D8%2C%5C%3Bx_2%3D-6)
La dimensión debe ser positiva, entonces altura es 8 cm y base 6 cm.
Base → x-2
Diagonal → 10
Por Pitágoras:
La dimensión debe ser positiva, entonces altura es 8 cm y base 6 cm.
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años