Question

hallar la suma de los 6 primeros terminos de la P.G : 4/3; 2/3; 1/3;.... xfa

Answer 1

Tienes lo siguiente:
$a_1=4/3 \\ a_2=a_1\cdot r=(4/3)\cdot r=2/3 \\ \to r=(2/3)/(4/3)=2/4=1/2 \\ \\ \text{La suma de los primeros terminos consecutivos es:} \\ S=a_1\cdot( \frac{1-r^n}{1-r} )= \frac{4}{3}\cdot ( \frac{1-( \frac{1}{2})^6 }{1- \frac{1}{2} }) = \frac{4}{3}\cdot ( \frac{\frac{2^6-1}{2^6} }{ \frac{1}{2} }) =\frac{4}{3}\cdot ( \frac{2^6-1}{2^5} )\\= \frac{4}{3}\cdot ( \frac{63}{32} )= \boxed{\frac{21}{8} }$

Saludos!